Question

В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 144 м2, а высота 14 м. Найдите диагональ.

Answer 1

Решение.
Правильный четырехугольник - это квадрат.
Соответственно, сторона основания будет равна √144 = 12 см.
Откуда диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна
√( 122 + 122 ) = √288 = 12√2

Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Соответственно, по теореме Пифагора диагональ заданной правильной четырехугольной призмы будет равна:
√( ( 12√2 )2 + 142 ) = 22 см

Ответ: 22 см

Answer 2

Finding the Diagonal of a Rectangular Prism

To find the diagonal of a rectangular prism, we can use the formula:

diagonal = √(length² + width² + height²)

In this case, we are given that the area of the base of the prism is 144 m² and the height is 14 m. However, we are not given the length and width of the base. Therefore, we need to find the length and width before we can calculate the diagonal.

Finding the Length and Width of the Base

To find the length and width of the base, we can use the formula:

area = length × width

Given that the area of the base is 144 m², we can set up the equation:

144 = length × width

Unfortunately, we do not have enough information to determine the exact values of the length and width. We need either the length or the width to solve for the other variable.

Without additional information, we cannot calculate the diagonal of the rectangular prism.

Please provide more information if available, such as the length or width of the base, so we can assist you further.