Question

Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного паралелепипеда диагональ которого равна 25см а диагонали боковых граней равны 15см и 4корней из34

Answer 1

Решение прикреплено картинкой

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно найти площади всех его граней и сложить их.

Дано: Диагональ параллелепипеда = 25 см Диагонали боковых граней = 15 см и 4√34 см

Площадь грани, на которой находится диагональ параллелепипеда, равна: S1 = (a * b) / 2, где a и b - стороны этой грани.

Так как диагональ боковых граней равна 15 см, то a и b могут быть равными 15 см и 15 см, или 15 см и 4√34 см.

Площадь грани, на которой находятся диагонали боковых граней, равна: S2 = (a * c) / 2 + (b * c) / 2, где a и b - стороны этой грани, c - диагональ.

Так как диагонали боковых граней равны 15 см и 4√34 см, то a и b могут быть равными 15 см и 4√34 см, или 4√34 см и 15 см.

Теперь найдем площади всех граней:

S1 = (15 * 15) / 2 = 112.5 см² S2 = (15 * 4√34) / 2 + (15 * 15) / 2 = 30√34 + 112.5 см² S3 = (15 * 4√34) / 2 + (15 * 15) / 2 = 30√34 + 112.5 см² S4 = (4√34 * 15) / 2 + (15 * 15) / 2 = 30√34 + 112.5 см² S5 = (4√34 * 15) / 2 + (4√34 * 15) / 2 = 60√34 см² S6 = (4√34 * 15) / 2 + (4√34 * 15) / 2 = 60√34 см²

Теперь сложим все площади: Sполная = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 Sполная = 112.5 + (30√34 + 112.5) + (30√34 + 112.5) + (30√34 + 112.5) + 60√34 + 60√34 Sполная = 6(30√34 + 112.5) + 120√34 Sполная = 6 * 30√34 + 6 * 112.5 + 120√34 Sполная = 180√34 + 675 + 120√34 Sполная = 300√34 + 675 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, заданного условием, равна 300√34 + 675 см².