Question

Стороны треугольника 5 см 29 см и 30 см. Найдите его прекцию меньшей стороны треугольника на его большую сторону

Answer 1

Пусть искомая проекция равна х (см), тогда соседняя проекция другой стороны на большую сторону равна (30-х) (см). Выразим по т Пифагора высоту, проведённую к большей стороне данного треугольника, используя две другие стороны исходного треугольника, получим:
5² - х² = 29² - (30-х)²
25 - х² = 841 - 900 + 60х - х²
60х = 25-841+900
60х = 84
х= 1,4 (см) - проекция меньшей стороны на большую сторону треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для нахождения прекций треугольника.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2

Прекции треугольника

Прекция — это проекция одной стороны треугольника на другую. Если прекция строится на более длинную сторону треугольника, тогда она является высотой. Если прекция строится на более короткую сторону треугольника, тогда она является меньшей стороной треугольника.

Решение задачи

У нас есть треугольник со сторонами 5 см, 29 см и 30 см. Для начала, давайте определим, какая из этих сторон является большой и какая является меньшей.

Меньшая сторона: Найдем минимальное значение среди сторон треугольника. В данном случае, наименьшая сторона равна 5 см.

Большая сторона: Найдем максимальное значение среди сторон треугольника. В данном случае, наибольшая сторона равна 30 см.

Теперь, чтобы найти прекцию меньшей стороны на большую сторону, мы можем воспользоваться формулой прекции треугольника:

прекция = (меньшая сторона * большая сторона) / гипотенуза

В нашем случае, меньшая сторона равна 5 см, большая сторона равна 30 см, и гипотенуза равна 30 см, так как это прямоугольный треугольник.

Вычисляя прекцию:

прекция = (5 * 30) / 30 = 5 см

Таким образом, прекция меньшей стороны треугольника на его большую сторону равна 5 см.