Question

Площадь всех граней куба АВСDА1В1С1D1 равна 24см кубич. Вычислите радиус окружности,вписанной в гань куба

Answer 1

Всего 6 граней 24/6=4 площадь одной грани 1 сторона равна корень из 4 = 2 сторона равна диаметру а радиус половине =2/2=1

Answer 2

Для начала, давайте выясним, что такое "грань куба". Грань куба - это каждая из шести одинаковых квадратных поверхностей, образующих куб. Теперь, когда мы разобрались с терминологией, мы можем перейти к решению задачи.

Нахождение радиуса вписанной окружности

Чтобы найти радиус вписанной окружности в грань куба, нам понадобится использовать формулу, связанную с объемом куба. Объем куба равен \(a^3\), где \(a\) - длина стороны куба. Также, радиус вписанной окружности в грань куба будет равен половине длины стороны куба.

Вычисление длины стороны куба

Поскольку площадь всех граней куба равна 24 см², мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину стороны куба. Общая площадь всех граней куба равна шести раз квадрату длины стороны куба, поэтому:

\[6a^2 = 24\]

Теперь мы можем найти значение \(a\).

Решение

\[6a^2 = 24\] \[a^2 = 4\] \[a = 2\]

Теперь, когда у нас есть длина стороны куба (\(a = 2\)), мы можем найти радиус вписанной окружности, который будет равен половине длины стороны куба:

\[r = \frac{a}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Ответ

Таким образом, радиус окружности, вписанной в грань куба, равен 1 см.