Question

CD- средняя линия треугольник AMN (CD || AM). Найдите периметр треугольника CDN если периметр треугольника AMN равен 36 см

Answer 1

По идее нужно сделать так: 
36:2 = 18 (см) - периметр CDN

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые свойства треугольников.

Средняя линия треугольника делит ее на две равные части. То есть, если CD || AM, то отрезок CD равен отрезку AM.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначим стороны треугольника AMN как a, b и c, а стороны треугольника CDN как x, y и z.

Так как CD || AM, то сторона CD равна стороне AM, то есть x = a.

Также, из условия задачи известно, что периметр треугольника AMN равен 36 см, то есть a + b + c = 36.

Теперь рассмотрим треугольник CDN. Мы знаем, что сторона CD равна стороне AM, то есть x = a. Также, из свойств средней линии треугольника, мы можем сказать, что сторона DN равна половине стороны MN. То есть z = c/2.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника CDN, нам необходимо сложить длины его сторон:

Периметр треугольника CDN = x + y + z = a + y + c/2.

Так как периметр треугольника AMN равен 36 см, то a + b + c = 36. Из этого равенства можно выразить b = 36 - a - c.

Подставим это значение в выражение для периметра треугольника CDN:

Периметр треугольника CDN = a + y + c/2 = a + (36 - a - c) + c/2 = 36 - a/2.

Таким образом, периметр треугольника CDN равен 36 - a/2.

В данном случае, мы не знаем конкретные значения сторон треугольника AMN, поэтому не можем точно вычислить периметр треугольника CDN. Но мы можем сказать, что он будет меньше 36 см, так как мы вычитаем положительную величину (a/2) из числа 36.