Question

На отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный 24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE

Answer 1

Используем подобие треугольников...

Answer 2

Дано: отрезок AB, точка C на отрезке AB такая, что AB:BC = 4:3, отрезок CD параллелен плоскости @ и имеет длину 24 см.

Чтобы доказать, что прямая AD пересекает плоскость @, нужно показать, что эта прямая не лежит в плоскости @. Предположим, что прямая AD лежит в плоскости @.

Так как отрезок CD параллелен плоскости @, то прямая AD, проходящая через точку D, также будет параллельна плоскости @.

Но тогда отрезок AB, лежащий в плоскости @, и отрезок AD, параллельный плоскости @, будут параллельными отрезками в плоскости @.

Это противоречит условию, что точка C выбрана на отрезке AB так, что AB:BC = 4:3. Значит, прямая AD не может лежать в плоскости @ и пересекает ее.

Чтобы найти отрезок BE, обратимся к теореме Талеса. Так как отрезок AB:BC = 4:3, то отношение длин отрезков AB и BC равно 4:3.

Отношение длин отрезков AB и BE будет также равно 4:3, так как прямая AD пересекает плоскость @ и точка E лежит на прямой AD.

Пусть длина отрезка AB равна 4x, тогда длина отрезка BC будет 3x.

Так как отношение длин отрезков AB и BE равно 4:3, то длина отрезка BE будет 4/3 * 3x = 4x.

Таким образом, отрезок BE равен 4x, где x - длина отрезка BC.

Ответ: отрезок BE равен 4x.