Question

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5√2

Answer 1

т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то углы при гипотенузе будут равны 45 градусам. 

можно найти катет с помощью синуса, синус 45=$\frac{\sqrt{2}}{2}$, катет равен произведению синуса угла на гипотенузу, т.е. обозначим катет за "а", а= $\frac{\sqrt{2}}{2}$*$5\sqrt{2}$=5

получается, оба катета равны 5, а площадь равна полупроизведению катетов, т.е.

S=(5*5)/2=12,5 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины сторон треугольника.

В данном случае у нас равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому одна из сторон будет равна гипотенузе, а другие две стороны будут равны между собой.

Пусть катеты треугольника равны x, тогда гипотенуза будет равна 5√2.

Используя теорему Пифагора, можем записать: x^2 + x^2 = (5√2)^2 2x^2 = 50 x^2 = 25 x = 5

Таким образом, длина катетов треугольника равна 5.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = (5 * 5) / 2 S = 25 / 2 S = 12.5

Ответ: площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 12.5.