Question

Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. равна 120 см. Найдите каждое ребро параллелепипеда, если известно, что AB/BC=4/5, BC/BB1=5/6.

Answer 1

Bb1=6bc/5    AB=4bc/5    
(6bc/5+4bc/5+bc)*4=120
3bc*4=120
12bc=120
bc=10;bc=ad=a1d1=b1c1=10
bb1=6*10/5=12;bb1=cc1=dd1=aa1=12
Ab=4*10/5=8;ab=dc=d1c1=a1b1=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы всех рёбер параллелепипеда. Сначала найдём длины всех рёбер, а затем вычислим их сумму.

Нахождение длин рёбер

Для начала обозначим длины рёбер параллелепипеда следующим образом: - Пусть \( AB = a \) (длина), \( BC = b \) (ширина), \( AD = c \) (высота). - Также обозначим \( A_1B_1 = k \cdot a \), \( B_1C_1 = k \cdot b \), \( A_1D_1 = k \cdot c \), где \( k \) - коэффициент пропорциональности.

Теперь, учитывая