Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC = 9, cosA = 0,8. Найдите AB

Answer 1

sin A = √1-cos²2A

sin A =√ 1-0.8²=0.6

sin A = BC/AB

0.6=9/AB

AB=15

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса. Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а гипотенуза BC равна 9.

Нахождение стороны AB с использованием косинуса

Мы знаем, что косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Таким образом, cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти сторону AB.

Теперь давайте найдем значение синуса угла A, используя известное значение косинуса A: sin(A) = √(1 - cos^2(A))

Вычисление стороны AB

Теперь мы можем найти сторону AB, используя значение синуса угла A и длину гипотенузы BC: AB = sin(A) * BC

Подставим известные значения: sin(A) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √(0.36) = 0.6 AB = 0.6 * 9 = 5.4

Итак, сторона AB равна 5.4.