Question

Длины ребер правильнойтреугольной призмы равны. Вычислите объем призмы, если периметр ее боковой грани равен 48см.Срочно!!!

Answer 1

в основе правильный треугольник, его площадь V3/4  *a^2. Объм равен  S*h, где  h=a из условия. Из периметра находим а: 48:4-12.

Объм: V3/4 *12^2 * 2= V3/4 *1728=432V3

 

bankege.ru

Answer 2

Вычисление объема правильной треугольной призмы

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое правильная треугольная призма. Правильная треугольная призма - это призма, у которой основание и боковые грани являются равносторонними треугольниками.

1. Нахождение высоты призмы

Для начала нам необходимо найти высоту призмы. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты. Пусть a - длина стороны треугольника основания, тогда высота h равна:

h = a * sqrt(3) / 2

2. Нахождение площади основания

Площадь основания S равна:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4

3. Вычисление объема призмы

Объем V призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = S * h

Теперь, когда мы знаем высоту и площадь основания, мы можем вычислить объем призмы.

Решение

Из условия известно, что периметр боковой грани равен 48 см. Поскольку боковая грань треугольной призмы является равносторонним треугольником, то каждая сторона этого треугольника равна периметру деленному на 3, т.е. 16 см.

Таким образом, длина ребра основания призмы (a) также равна 16 см.

Теперь мы можем найти высоту призмы:

h = a * sqrt(3) / 2 h = 16 * sqrt(3) / 2 h = 8 * sqrt(3) см

Затем найдем площадь основания:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4 S = (16^2 * sqrt(3)) / 4 S = 64 * sqrt(3) см^2

И, наконец, вычислим объем призмы:

V = S * h V = 64 * sqrt(3) * 8 * sqrt(3) V = 512 * 3 V = 1536 см^3

Таким образом, объем призмы равен 1536 см^3.