Question

Канал формы равнобедренной трапеции имеет размеры основания а=11м,в=7м,высота h=4м.Определить гидравлический радиус.

Answer 1

Гидравлический радиус вычисляется как отношение площади сечения к смачиваемому периметру. В данном случае площадь сечения

S = (11 + 7) * 4 / 2 = 36 м²

Боковые стороны трапеции равны

√ (4² + ((11 - 7)/2)²) = √ (16 + 4) = 2 * √ 5 м.

Тогда  R = S / P = 36 / (7 + 4 * √ 5) ≈ 36 / 15,944 ≈ 2,26 м.

Answer 2

Для определения гидравлического радиуса равнобедренной трапеции необходимо знать площадь сечения и периметр мокрого контура.

Площадь сечения равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

В данном случае:

S = (11 + 7) * 4 / 2 = 36 м^2.

Периметр мокрого контура равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

P = a + b + 2 * √((a - b)^2 / 4 + h^2).

В данном случае:

P = 11 + 7 + 2 * √((11 - 7)^2 / 4 + 4^2) = 28 + 2 * √(16 + 16) = 28 + 2 * √(32) = 28 + 2 * 4√2 = 28 + 8√2.

Гидравлический радиус (R) равен отношению площади сечения к периметру мокрого контура:

R = S / P = 36 / (28 + 8√2).

Таким образом, гидравлический радиус равнобедренной трапеции равен 36 / (28 + 8√2).