Question

даны трапеция авсд с основаниями ад и вс , точка м, не принадлежащая плоскости этой трапеции. докажите, что ад параллельные плоскости треугольника вмс

Answer 1

Я ето решал. Через 3 минуты в ЛС кину сообщение с ответом.

Answer 2

Пусть точка М не принадлежит плоскости трапеции ABCD, а прямые AD и BC параллельны плоскости треугольника VMS.

Докажем это утверждение.

Предположим, что прямые AD и BC не параллельны плоскости треугольника VMS. Тогда они пересекаются в точке P.

Поскольку прямые AD и BC параллельны плоскости треугольника VMS, то точка P лежит на прямой MP, проведенной через точку M параллельно плоскости ABCD.

Также, поскольку точка P лежит на прямой AD, то точка P также лежит на плоскости ABCD.

Таким образом, точка P лежит одновременно и на плоскости ABCD, и на прямой MP. Но это невозможно, так как плоскость ABCD и прямая MP не могут иметь общих точек, кроме самой точки М.

Следовательно, предположение о том, что прямые AD и BC не параллельны плоскости треугольника VMS, неверно.

Таким образом, мы доказали, что прямые AD и BC параллельны плоскости треугольника VMS.