Question

Дано: треугольник АВС, угол С равен 90 градусам, АВ=10 см, угол А 30 градусов.Найти АС, ВС, угол В.

Answer 1

Найдем угол б=60 из 180-90-30=60

 

Теорема синусов 

10=2cb

cb=5

Теорема птфагора:ас=100-25

ас=корень из 75=к корней из 3

Answer 2

 ВС = 10:2=5 (т.к. против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)

угол В=180-(90+30)=60 градусов

Answer 3

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, длина стороны AB равна 10 см, а угол A равен 30 градусам.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем длину стороны AC (AS). Мы знаем, что угол A равен 30 градусам, поэтому можно использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, sin(30 градусов) = AC / AB. Подставляя известные значения, получаем sin(30 градусов) = AC / 10 см. Решая уравнение, находим AC = 10 см * sin(30 градусов) = 5 см.

2. Найдем длину стороны BC (BS). Мы знаем, что угол C равен 90 градусам, поэтому можно использовать тригонометрическую функцию косинуса. Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, cos(30 градусов) = BC / AB. Подставляя известные значения, получаем cos(30 градусов) = BC / 10 см. Решая уравнение, находим BC = 10 см * cos(30 градусов) = 8.66 см.

3. Найдем угол B. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол A равен 30 градусам, угол C равен 90 градусам, поэтому угол B = 180 градусов - 30 градусов - 90 градусов = 60 градусов.

Таким образом, мы получаем, что AC = 5 см, BC = 8.66 см и угол B = 60 градусов.