Question

Из точки М к окружности проведена касательная длиной 12 см. Найдите радиус этой окружности, если расстояние от точки М до центра этой окружности равно 15 см. И помоги, пожалуйста, с рисунком

Answer 1

.
$\sqrt{4522 \sqrt{451 {1}^{2} } }$

Answer 2

Problem Statement

Мы имеем окружность с центром O и точкой M, из которой проведена касательная длиной 12 см. Расстояние от точки M до центра окружности равно 15 см. Нам нужно найти радиус этой окружности.

Solution

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из точки касания. Таким образом, линия MO является радиусом окружности.

Мы знаем, что расстояние от точки M до центра окружности равно 15 см. Поэтому, MO = 15 см.

Также нам дано, что длина касательной равна 12 см. Поскольку MO является радиусом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка OX, где X - точка касания касательной с окружностью.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: OX^2 + MX^2 = MO^2

Подставляя известные значения, получаем: OX^2 + 12^2 = 15^2

Решая это уравнение, мы можем найти значение OX, а затем радиус окружности.

Calculation

Решим уравнение OX^2 + 12^2 = 15^2 для нахождения значения OX:

OX^2 + 144 = 225

OX^2 = 225 - 144

OX^2 = 81

OX = √81

OX = 9

Теперь, когда мы знаем значение OX, мы можем найти радиус окружности, который равен MO:

Радиус окружности = MO = 15 см

Diagram

Вот диаграмма, которая иллюстрирует данную задачу:

        O
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
  /           \
 /             \
M--------------X

Где O - центр окружности, M - точка на окружности, X - точка касания касательной с окружностью.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.