Question

Периметр треугольника равен 64 см.Медиана делит данный треугольник на два треугольника,периметр которых 36см и 48 см.Найти длину медианы

Answer 1

Если мы сложим периметры треугольников мы получим периметр большого треугольника и длину двух медиан. 36+48-64=20

20/2=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства медианы треугольника. Медиана треугольника делит его на два равных треугольника, поэтому периметры этих двух треугольников должны быть равными.

Пусть периметр одного из этих треугольников равен x см, а периметр второго треугольника равен y см. Тогда мы имеем следующую систему уравнений:

x + y = 64 (периметр исходного треугольника равен 64 см) x = 36 (периметр первого треугольника равен 36 см) y = 48 (периметр второго треугольника равен 48 см)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения x = 36, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

36 + y = 64

Вычитая 36 из обеих частей уравнения, мы получаем:

y = 28

Теперь у нас есть значения x = 36 и y = 28. Чтобы найти длину медианы, нам нужно найти половину периметра одного из этих треугольников.

Для первого треугольника, половина его периметра равна:

36 / 2 = 18 см

Для второго треугольника, половина его периметра равна:

28 / 2 = 14 см

Так как медиана делит треугольник на две равные части, длина медианы равна половине суммы длин медиан этих двух треугольников:

18 + 14 = 32 см

Таким образом, длина медианы треугольника равна 32 см.