Question

В треугольнике abc проведены биссектрисы углов a и b,пересекающей в точке O угол С=122*.Найдите угол АОB.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ ОТДАЮ!

Answer 1

Вроде должно получиться так !

Answer 2

C=122 => угол О будет 58 градусов, т.к.  угол  GOH   равен 122 (угол CGO=CHO = 90 градусов)(допустил ошибку в рисунке, угол GOH равен 122 градуса)

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении к двум другим сторонам.

Поскольку биссектрисы углов a и b пересекаются в точке O, то у нас есть два треугольника: AOC и BOC. Мы знаем, что угол С = 122°, поэтому угол AOC = угол BOC = 61°, так как биссектрисы делят угол на две равные части.

Теперь у нас есть два угла (AOC и BOC) и один угол (COB), и мы можем найти угол AOB, используя свойство суммы углов треугольника: угол AOB = 180° - угол AOC - угол BOC = 180° - 61° - 61° = 58°.

Таким образом, угол AOB равен 58°.