Question

СРОЧНО!! Сторона правильного n-угольника равна а,радиус вписанной окружности r .Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

МОЖНО И ДАЖЕ НУЖНО брать квадрат 
поэтому рисуешь окружность, в нее вписываешь квадрат, а внутрь квадрата вписываешь окружность(вот такие пироги)
далее как на картинке 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать связь между радиусами вписанной и описанной окружностей в правильном n-угольнике.

Радиус вписанной окружности:

В правильном n-угольнике радиус вписанной окружности может быть выражен через сторону с помощью следующей формулы:

r = a / (2 * tan(π/n))

где: - r - радиус вписанной окружности, - a - сторона правильного n-угольника, - n - количество сторон (углов) в правильном n-угольнике, - π - число пи (приближенно равно 3.14159).

Радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности в правильном n-угольнике может быть выражен через радиус вписанной окружности с помощью следующей формулы:

R = r * cos(π/n)

где: - R - радиус описанной окружности, - r - радиус вписанной окружности, - n - количество сторон (углов) в правильном n-угольнике, - π - число пи (приближенно равно 3.14159).

Таким образом, чтобы найти радиус описанной окружности, мы можем использовать выражение для радиуса вписанной окружности, a затем подставить его в формулу для радиуса описанной окружности.

Пример: Предположим, что сторона правильного 6-угольника равна 4. Найдем радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

1. Радиус вписанной окружности: - n = 6 (6-угольник), - a = 4 (сторона 6-угольника), - r = a / (2 * tan(π/n)) - r = 4 / (2 * tan(π/6)) - r ≈ 4 / (2 * 0.57735) - r ≈ 3.4641

2. Радиус описанной окружности: - r = 3.4641 (радиус вписанной окружности), - n = 6 (6-угольник), - R = r * cos(π/n) - R = 3.4641 * cos(π/6) - R ≈ 3.4641 * 0.86603 - R ≈ 3

Таким образом, радиус описанной окружности в данном случае равен примерно 3.

Пожалуйста, учтите, что для других значений стороны и количества углов в n-угольнике, результаты могут отличаться.