Question

СРОЧНО!!!! основы ровнобочной трапеции равны 12 и 18 см,а диагональ является бесиктрисой ее тупого угола. Найти периметр трапеции.

Answer 1

Периметр 66 сантиметров

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи.

Ваша задача: основы равнобедренной трапеции равны 12 и 18 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла. Найти периметр трапеции.

Решение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = 18 см, CD = 12 см, AC - диагональ и биссектриса угла A. Тогда углы A и B равны по 45 градусов, а углы C и D равны по 135 градусов. Пусть AD = BC = x см, тогда AC = 2x см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

(2x)^2 = x^2 + 12^2

4x^2 = x^2 + 144

3x^2 = 144

x^2 = 48

x = √48 см ≈ 6.93 см

Тогда периметр трапеции равен:

P = AB + BC + CD + DA

P = 18 + √48 + 12 + √48

P = 30 + 2√48 см ≈ 43.86 см

Ответ: периметр трапеции равен 43.86 см.