Question

При строительстве дома используется деревянный брус, имеющий форму треугольной призмы со сторонами основания 5 дм, 5 дм и 6 дм. Какой длины будет брус, если на его изготовление затрачено 1,2 м3 дерева?

Answer 1

Ну наверное 1,57 м3.......

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для объема треугольной призмы:

V = (S * h) / 2,

где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Площадь основания призмы можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2,

где a и b - стороны основания призмы.

Таким образом, площадь основания призмы равна:

S = (5 дм * 5 дм) / 2 = 25 дм².

Теперь мы можем найти высоту призмы, зная объем и площадь основания:

V = (S * h) / 2, 1,2 м³ = (25 дм² * h) / 2, h = (1,2 м³ * 2) / 25 дм², h = 0,096 м.

Теперь, зная высоту призмы, мы можем найти длину бруса по теореме Пифагора, так как треугольная призма является прямоугольной:

l = √(a² + b² + h²), l = √(5 дм² + 5 дм² + 0,096 м²), l = √(50 дм² + 0,096 м²), l = √(5000 см² + 0,096 м²), l = √(5000 см² + 9600 см²), l = √(14600 см²), l ≈ 120,83 см.

Таким образом, длина бруса будет примерно 120,83 см, если на его изготовление затрачено 1,2 м³ дерева.