Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,АВ=30,АС=3 корнем из 19.Найдите sin A.

Answer 1

По теореме Пифагора 

Св = корень квадратный из 900 - 171 = корень квадратный из 729 = 27

синус а = СВ\АВ = 27\30=0,9

Ответ: 0,9

Answer 2

корень(19) = g

cosA = 3*g/30 = g/10.

sinA = корень(1 - (g/10)^2) = корень(1 - 19/100) = 9/10 

Answer 3

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} \] \[ BC = \sqrt{30^2 + (3\sqrt{19})^2} \] \[ BC = \sqrt{900 + 171} \] \[ BC = \sqrt{1071} \] \[ BC = \sqrt{3 \cdot 357} \] \[ BC = 3\sqrt{357} \]

2. Теперь, найдем значение синуса угла A: \[ \sin A = \frac{AC}{BC} \] \[ \sin A = \frac{3\sqrt{19}}{3\sqrt{357}} \] \[ \sin A = \frac{3\sqrt{19}}{3}\cdot\frac{1}{\sqrt{357}} \] \[ \sin A = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{357}} \] \[ \sin A = \sqrt{\frac{19}{357}} \]

Таким образом, значение синуса угла A равно \(\sqrt{\frac{19}{357}}\).