Question

Терміново!!! На колі послідовно позначені точки A,B,C,D.Січні AB і CD перетинаються в точці P поза колом.Знайдіть кут APD якщо: АD - BC = 80°. АD-BC = 225°. Допоможіть будь ласка. Даю 20 балів.

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу. Ми маємо коло з позначеними точками A, B, C і D. Лінії AB і CD перетинаються в точці P поза колом. Нам потрібно знайти кут APD, з умовою, що AD - BC = 80° і AD + BC = 225°.

Знайдення кута APD

Щоб знайти кут APD, ми можемо використати властивість, що кут, утворений дотичною і хордою кола, дорівнює половині кута, утвореного хордою на протилежній дуги.

1. Знаходження міри дуги AD

Оскільки AD - BC = 80°, ми можемо вважати, що міра дуги AD дорівнює 80°. Тому міра дуги AD дорівнює 80°.

2. Знаходження міри дуги BC

Оскільки AD + BC = 225°, ми можемо вважати, що міра дуги BC дорівнює 225° - 80° = 145°.

3. Знаходження кута APD

Тепер ми можемо знайти кут APD, використовуючи властивість, що кут, утворений дотичною і хордою кола, дорівнює половині кута, утвореного хордою на протилежній дуги.

Оскільки міра дуги AD дорівнює 80°, ми можемо сказати, що кут APD дорівнює половині цього кута, тобто 80° / 2 = 40°.

Отже, кут APD дорівнює 40°.

Висновок

Отже, відповідно до задачі, кут APD дорівнює 40°.