Question

складіть рівняння прямой яка паралельна прямі у3х -7 і проходить через центер кола х в квадрате + у в квадрате +6х -2х-10=0

Answer 1

Для того чтобы найти рівняння прямої, яка паралельна прямій у=3x-7 і проходить через центр кола (х в квадрате + у в квадрате = 6x - 2x - 10 = 0), спочатку знайдемо координати центру кола. Для цього розв'яжемо рівняння кола:

х в квадрате + у в квадрате = 6x - 2x - 10 = 0

Розкладемо це рівняння на два:

x^2 + y^2 = 4x - 2x - 10 x^2 - 4x + y^2 - 10 = 0

Тепер, використовуючи формулу для знаходження координат центру кола, отримаємо:

x = -(-4)/2 = 2 y = 0

Таким чином, координати центру кола це (2,0).

Тепер, знаючи центр кола і той факт, що пряма паралельна прямій у=3x-7, ми можемо скласти рівняння прямої у вигляді у=mx+b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув по у.

Оскільки пряма паралельна прямій у=3x-7, то нахил цієї прямої такий же, тобто m=3. Також, оскільки пряма проходить через центр кола (2,0), то ми можемо використати ці координати для знаходження b. Підставляючи ці значення в рівняння прямої, отримаємо:

0 = 3*2 + b 0 = 6 + b b = -6

Таким чином, рівняння прямої, яка паралельна прямій у=3x-7 і проходить через центр кола (2,0), буде:

у = 3x - 6