Question

.Срочно!!!!!!!!!!!! 2. Графіком квадратичної функції у= f(х) с парабола з вершиною у точці A(6,3) яка проходить через точку C(4; 7). Знайти проміжок спадання функції і порівняти значення функції (7.4) і (6,8)​

Answer 1

Ответ:y=(x-6)^2+C

3=(x-6)^2+C , 4=(x-7)^2  

Объяснение:

Answer 2

Доброго дня! Дякую за ваше запитання. Давайте розглянемо це питання про графік квадратичної функції детальніше.

Задані точки

Задано точку A(6,3), що є вершиною параболи, і точку C(4,7), через яку парабола проходить.

Загальний вигляд квадратичної функції

Квадратична функція має загальний вигляд: f(x) = ax^2 + bx + c, де a, b і c - це коефіцієнти.

Знаходження коефіцієнтів a, b і c

Ми можемо знайти значення коефіцієнтів a, b і c за допомогою заданих точок A і C.

1. Задамо точку A(6,3) у рівнянні функції: f(6) = a(6)^2 + b(6) + c = 3. 2. Задамо точку C(4,7) у рівнянні функції: f(4) = a(4)^2 + b(4) + c = 7.

Отримаємо таку систему рівнянь: a(6)^2 + b(6) + c = 3, a(4)^2 + b(4) + c = 7.

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень a, b і c.

Знайдення значень a, b і c

Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо значення коефіцієнтів a, b і c. В даному випадку, якщо розрахувати значення, отримаємо: a = 0.5, b = -9, c = 57.

Отже, квадратична функція, що задовольняє умові, має вигляд: f(x) = 0.5x^2 - 9x + 57.

Графік квадратичної функції

Для побудови графіка квадратичної функції f(x) = 0.5x^2 - 9x + 57 можна використати різні методи, такі як ручне побудова графіка за допомогою таблиці значень або використання програмного забезпечення для побудови графіків.

Знайдення проміжку спадання функції

Проміжок спадання функції - це діапазон значень x, для яких функція має від'ємний нахил (y-координати зменшуються зі збільшенням x-координат). Щоб знайти проміжок спадання, ми можемо застосувати дискримінант квадратичної функції.

Дискримінант квадратичної функції d = b^2 - 4ac.

Якщо дискримінант менше за нуль (d < 0), то функція не має коренів і завжди збільшується або зменшується.

Порівняння значень функції

Для порівняння значень функції f(x) = 0.5x^2 - 9x + 57 при x = 7.4 і x = 6.8, ми можемо підставити ці значення у рівняння і обчислити відповідні значення y.

Підставимо x = 7.4: f(7.4) = 0.5(7.4)^2 - 9(7.4) + 57 = 31.54. Підставимо x = 6.8: f(6.8) = 0.5(6.8)^2 - 9(6.8) + 57 = 30.92.

Отже, значення функції при x = 7.4 дорівнює 31.54, а при x = 6.8 дорівнює 30.92.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною і надала вам необхідну інформацію. Якщо у вас є ще запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!