Question

У трикутнику АВС відомо, що кут C = 90°, А = 15°, BC = 11 см. На катеті АС позначили точку М так, що кут BMC = 30°. Знайдіть відрізок АМ. Мальнок дано і по 7 клас

Answer 1

Відповідь: 22 cм.

Пояснення:

один із способів рівня 7 класу.

Теми: рівнобедрений трикутник, прямокутний трикутник, їх властивості; властивість зовнішнього кута трикутника.

Answer 2

Відповідь:    АМ = 22 см .

Пояснення:

    У прямок. ΔАВС  ∠С = 90° ; ∠ВМС = 30° ; ∠А = 15°.

    ∠МВС = 90° - ∠ВМС = 90° - 30° = 60° . ∠АВС = 90° - ∠А =

    = 90° - 15° = 75° .  ∠АВМ = 75° - ∠МВС = 75° - 60° = 15° . Отже ,

    ΔАМВ - рівнобедрений :   МА = МВ . У прямок. ΔВМС  

    sin∠BMC = BC/MB ; MB = BC/sin∠BMC = 11/sin30° = 11/( 1/2 ) = 22 (cм).

    МВ = АМ = 22 см .  

Answer 3

Розв'язання геометричної задачі

Для початку, давайте знайдемо відрізок AM у трикутнику ABC за допомогою геометричних властивостей.

За відомими даними: - Кут C = 90° - Кут A = 15° - BC = 11 см - Кут BMC = 30°

Знаходження відрізка AM

Для знаходження відрізка AM використаємо тригонометричні функції та властивості трикутників.

1. Знайдемо довжину відрізка AB за допомогою тригонометричних функцій: - Так як кут C = 90°, то трикутник ABC є прямокутним. - Використовуючи тригонометричні функції, знайдемо довжину відрізка AB: - AB = BC * tan(A)

2. Знайдемо довжину відрізка BM за допомогою тригонометричних функцій: - Використовуючи тригонометричні функції, знайдемо довжину відрізка BM: - BM = BC * tan(BMC)

3. Знайдемо довжину відрізка AM за допомогою властивостей трикутника: - Знаємо, що AM = AB - BM

Результат

Отже, після обчислень, знайдемо відрізок AM у трикутнику ABC.

AM = AB - BM

Давайте розрахуємо значення відрізка AM.