Question

В равнобедренном треугольнике EDF c основанием DF один из углов равен 75°. Найти остальные углы.

Answer 1

Угол ACB=180-123=57

Так как треугольник равнобедренный, а в нем углы при основании равны, то угол ACB=CAB=57

Сумма углов треугольника 180  , следовательно угол ABC=180-57-57=180-114

Ответ: 66

Answer 2

Напишу как в классе:
дано:∆EDF
угол F-75°
найти:угол D,E
решение:
∆EDF-равнобедренный,т.к DE=EF
F=D,т.к прилеж.к основанию;D=75°
E+D+F=180°
E=180-(75+75)=30°
Ответ: E=30°;D=75°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам дано, что в равнобедренном треугольнике EDF с основанием DF один из углов равен 75°. Нам нужно найти остальные углы треугольника.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников.

Свойство 1: В равнобедренном треугольнике боковые стороны (ED и EF) равны друг другу.

Так как треугольник EDF равнобедренный, стороны ED и EF равны.

Свойство 2: В равнобедренном треугольнике боковые углы (EDF и EFD) равны друг другу.

Так как треугольник EDF равнобедренный, углы EDF и EFD равны.

Исходя из данных, у нас есть следующие углы:

EDF = 75° (дано) EFD = EDF (свойство 2)

Чтобы найти остальные углы треугольника, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

EDF + EFD + DFE = 180°

Подставляя известные значения, получаем:

75° + 75° + DFE = 180°

Упрощая уравнение, получаем:

150° + DFE = 180°

Вычитая 150° из обеих сторон, получаем:

DFE = 30°

Таким образом, оставшийся угол DFE равен 30°.

Итак, остальные углы треугольника EDF равны:

EDF = 75° EFD = 75° DFE = 30°

Надеюсь, это решение помогло вам найти остальные углы в равнобедренном треугольнике EDF. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!