Question

АВ и АС – отрезки касательных, проведенных к окружности радиусом 9см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12см

Answer 1

Объяснение:

По свойству касательных, проведенных из одной точки:

АВ=АС=12

<СAO=<BAO

<ABO=<ACO=90* (т.к. прямые, проведенные из центра окружености в т.касания образуют прямой угол)

И по т. Пифагора:

АО²=AB²+BO²

AO²=144+81=225

AO=15

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства касательных к окружности.

Сначала найдем длину отрезка АС. Касательная к окружности, проведенная из точки касания, равна радиусу окружности, поэтому отрезок АС равен 9 см.

Для нахождения длины отрезка АО воспользуемся теоремой Пифагора. Так как отрезок АВ - касательная, то он перпендикулярен радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

АО^2 = АВ^2 + ВО^2 АО^2 = 12^2 + 9^2 АО^2 = 144 + 81 АО^2 = 225 АО = √225 АО = 15 см

Таким образом, длина отрезка АО равна 15 см.