Question

две стороны треугольника равны 6√2 см и 10 см, а угол напротив большей из них равен 45°. Найдите третью сторону треугольника​

Answer 1

14 см. Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Обозначим третью сторону треугольника за x, тогда по теореме косинусов имеем:

x^2 = (6√2)^2 + 10^2 - 2 * 6√2 * 10 * cos 45°

Упростим выражение, используя тот факт, что cos 45° = √2 / 2:

x^2 = 72 + 100 - 120√2 * √2 / 2

x^2 = 172 - 120

x^2 = 52

x = √52

x ≈ 7.21 см

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 7.21 см.