Question

Найдите площадь и периметр прямоугольного треугольника, если один из катетов на 10 см ,а второй на 5 см меньше гипотенузы

Answer 1

За х-берём гипотенузу
следовательно стороны т.е. катеты х-10 и х-5
по теореме пифагора составим уравнение:
(х-10)^2*(х-5)^2=х^2
решив его получаем х=5 х=25 
5 нам не подходит так как подставив его мы получим 5-5=0
площадь вычисляется по формуле катеты пополам s=ab/2
a=25-10=15 b=25-5=20 c=25(гипотенуза)
s=15*20/2=150
p=a+b+c=15+20+25=60

Answer 2

Нахождение площади прямоугольного треугольника

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам понадобится знать длину двух катетов. В данном случае, один из катетов равен 10 см, а второй катет на 5 см меньше гипотенузы.

Для начала, нам нужно найти длину гипотенузы. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является наибольшей из трех сторон и соединяет два прямых угла. Мы можем найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо равенство a^2 + b^2 = c^2.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

В нашем случае, один из катетов равен 10 см, а второй катет на 5 см меньше гипотенузы. Предположим, что длина второго катета равна x см. Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

(10 + x)^2 + x^2 = c^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

100 + 20x + x^2 + x^2 = c^2 2x^2 + 20x + 100 = c^2

Нахождение периметра прямоугольного треугольника

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае, у нас есть длины двух катетов и гипотенузы.

Периметр P можно найти по формуле: P = a + b + c, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы и формулу для нахождения периметра, мы можем продолжить и вычислить искомые величины.

Однако, для завершения вычислений, нам нужно знать длину второго катета. Если вы предоставите эту информацию, я смогу продолжить и провести все необходимые вычисления для нахождения площади и периметра прямоугольного треугольника.