Question

Задание 1 Найдите углы равнобедренной трапеции, если её противолежащие углыотносятся как 2:4.​Варианты ответов:1 60 60 120 120 2 120 2403 60 120120 120 120 120

Answer 1

Ответ:

1.................

Answer 2

Задание 1. Найдите углы равнобедренной трапеции, если её противолежащие углы относятся как 2:4.

Решение:

Пусть α и β - углы при основаниях равнобедренной трапеции, а γ и δ - углы при боковых сторонах. Тогда, по условию, γ = 2α и δ = 2β. Из свойств равнобедренной трапеции следует, что α + β = 180° и γ + δ = 180°. Подставляя значения γ и δ, получаем:

2α + 2β = 180°

Умножая обе части уравнения на 1/2, получаем:

α + β = 90°

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

α + β = 90° α + β = 180°

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

0 = 90°

Это уравнение не имеет решений, поэтому задача не имеет смысла. Нет такой равнобедренной трапеции, у которой противолежащие углы относятся как 2:4.