Question

В равнобедренном треугольнике основание на 7 см меньше, чем боковая сторона, а периметр равен 20 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

x - боковая сторона треугольника (у нас их две)

(х-7) - основание треугольника

х+х+(х-7)=20

х+х+х-7=20

3х-7=20

3х=20+7

3х=27

х=27:3

х=9

значит каждая боковая сторона треугольника = 9

Answer 2

Решение

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как \(x\) см, а длину боковой стороны как \(y\) см. По условию задачи, мы знаем, что основание на 7 см меньше, чем боковая сторона, то есть:

\[ x = y - 7 \]

Также известно, что периметр треугольника равен 20 см. По определению периметра, он вычисляется как сумма длин всех сторон треугольника:

\[ P = x + y + y \]

Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе:

\[ 20 = (y - 7) + y + y \] \[ 20 = 3y - 7 \]

Теперь найдем значение \(y\):

\[ 3y = 20 + 7 \] \[ 3y = 27 \] \[ y = 9 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\):

\[ x = y - 7 \] \[ x = 9 - 7 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, длина основания треугольника составляет 2 см, а длина боковой стороны равна 9 см.