Question

Из суммы квадратов двухз послледовательных целых чисел вычли квадрат следуйщего за ними числа. получилось 357 . найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

1)20; 21; 22     2)-18; -17; -16

Объяснение:

a^2+(a+1)^2-(a+2)^2=357

a^2 + a^2+2a+1 - a^2-4a-4 - 357=0

a^2-2ab-360=0

D=4+360*4=1444   корень из D = 38

x1=(2+38)/2=20  x2=(2-38)/2=-18

А дальше просто подставляем к a+1 и a+2

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим два последовательных целых числа как "n" и "n+1". Тогда сумма их квадратов будет равна n^2 + (n+1)^2, а квадрат следующего за ними числа будет равен (n+2)^2.

Условие задачи можно записать в виде уравнения: n^2 + (n+1)^2 - (n+2)^2 = 357

Раскроем скобки и упростим уравнение: n^2 + (n^2 + 2n + 1) - (n^2 + 4n + 4) = 357 n^2 + n^2 + 2n + 1 - n^2 - 4n - 4 = 357 n^2 - 2n - 3 = 357 2n^2 - 2n - 360 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения.