Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, кут при основі 75°. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника, нужно знать длину его основания и высоту, опущенную на это основание.

В данном случае, основание треугольника равно 6 см. Также известно, что угол при основании равен 75°.

Поскольку треугольник равнобедренный, его боковые стороны также равны между собой. Обозначим длину боковой стороны треугольника как "а".

Так как треугольник равнобедренный, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Один из них будет прямоугольным, с катетами "а/2" и "h", где "h" - высота треугольника.

Так как угол при основании равен 75°, то угол между высотой и основанием равен 90° - 75° = 15°.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс, чтобы найти высоту треугольника.

Тангенс угла 15° равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Тангенс 15° = h / (a/2)

Так как сторона треугольника равна 6 см, то a = 6 см.

Тангенс 15° = h / (6/2) Тангенс 15° = h / 3 h = 3 * тангенс 15°

Теперь мы можем найти высоту треугольника, умножив 3 на значение тангенса 15°.

Так как высота треугольника перпендикулярна основанию, то длина высоты равна расстоянию от вершины треугольника до основания.

Теперь у нас есть основание треугольника равное 6 см и высота треугольника равная 3 * тангенс 15°.

Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Площадь треугольника = (1/2) * 6 * (3 * тангенс 15°)