Question

Чи подібні два прямокутних трикутника,якщо серед кутів одного є кут,який дорівнюе 38°,а серед кутів другого-кут,який дорівнює 52°?​

Answer 1

Ответ:

Два заданих прямокутних трикутника - подібні

Объяснение:

Знайдемо всі кути першого прямокутного трикутника, знаючи, що сума кутів будь якого трикутника дорівнює 180°:

1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,

2 кут=38°- за умовою задачі,

3 кут=180°-90-38=52°

Знайдемо всі кути другого прямокутного трикутника:

1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,

2 кут=52°- за умовою задачі,

3 кут=180°-90-52=38°

1.Враховуємо першу ознаку подібності трикутників,  "Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні".

2.Порівнюємо кути двох трикутників- вони рівні між собою.

3. Приходимо до висновку, що трикутники подібні.

Answer 2

Два прямокутних трикутника можуть бути подібними, якщо вони мають спільний кут і відношення довжин сторін цих трикутників однакове.

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90°, а два інших кути є гострими і доповнюють один до одного.

Якщо серед кутів одного трикутника є кут, який дорівнює 38°, то інші два кути доповнюють до 90°, тобто вони дорівнюють 90° - 38° = 52°.

Аналогічно, якщо серед кутів другого трикутника є кут, який дорівнює 52°, то інші два кути доповнюють до 90°, тобто вони дорівнюють 90° - 52° = 38°.

Отже, два прямокутних трикутника мають однакові середні кути, які дорівнюють 38° і 52°. Тому вони не є подібними.