Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC 12 см, отрезок BK бисектрисса, угол ABK равен 35 градусов. найдите KC, ABC, BKC​

Answer 1

Так как BK - биссектриса, то угол ABK равен углу CBK

Тогда угол АВС = 70 градусов.

Угол ВКС равен 90, так как в равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой и медианой. Из-за совпадения с медианой КС = 6.  

Итого

АВС = 70

ВКС = 90°

КС = 6

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти длину отрезка KC, а также значения углов ABC и BKC в равнобедренном треугольнике ABC.

Нахождение длины отрезка KC

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то отрезок BK является биссектрисой угла ABC. Это означает, что угол ABK равен углу CBK.

Известно, что угол ABK равен 35 градусам. Так как угол CBK также равен углу ABK, то угол CBK также равен 35 градусам.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины отрезка KC. Теорема синусов гласит:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - длины противолежащих сторон.

Мы знаем, что угол CBK равен 35 градусам, и сторона AC равна 12 см. Пусть KC = x.

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы синусов:

sin(35) / x = sin(35) / 12

Переставим части уравнения:

x = 12 * (sin(35) / sin(35))

Вычислим значение:

x = 12

Таким образом, длина отрезка KC равна 12 см.

Нахождение угла ABC

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы ABC и ACB равны. Обозначим их за x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

2x + 35 + 35 = 180

Упростим уравнение:

2x + 70 = 180

Вычтем 70 из обеих сторон:

2x = 110

Разделим обе стороны на 2:

x = 55

Таким образом, угол ABC равен 55 градусам.

Нахождение угла BKC

Угол BKC можно найти, используя сумму углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол BKC = 180 - угол ABC - угол CBK

Подставим известные значения:

Угол BKC = 180 - 55 - 35 = 90 градусов

Таким образом, угол BKC равен 90 градусам.

Итак, мы нашли следующие значения: - Длина отрезка KC = 12 см - Угол ABC = 55 градусов - Угол BKC = 90 градусов