Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Найдите AD, если AB:BC= 3:7 и AC=30 с Объяснением​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Так как BD - биссектриса, то $\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC} = \frac{3}{7}$

Пусть 3х - AD, тогда 7x -DC

3x + 7x = 30

10x = 30

x = 3

AD = 3x = 9см

Answer 2

Ответ:

9.

Объяснение:

Решение в прикреплённом изображении.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит: В треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника.

В нашем случае, дано, что AB:BC = 3:7. Это означает, что отношение длины стороны AB к длине стороны BC равно 3:7.

Пусть AD = x. Тогда, согласно теореме биссектрисы, BD = (AB * DC) / (AB + BC), где DC - это длина отрезка, на котором биссектриса делит сторону AC.

Так как AB:BC = 3:7, то AB = (3/10) * AC = (3/10) * 30 = 9 и BC = (7/10) * AC = (7/10) * 30 = 21.

Используя формулу BD = (AB * DC) / (AB + BC), получаем: BD = (9 * DC) / (9 + 21) = (9 * DC) / 30 = 3 * DC / 10.

Так как BD - это биссектриса, то AD = DC.

Подставляем AD вместо DC в формулу BD и получаем: BD = 3 * AD / 10.

Так как AD = DC, то BD = 3 * AD / 10 = AD.

Итак, AD = BD = 3 * AD / 10.

Умножаем обе части уравнения на 10: 10 * AD = 3 * AD.

Вычитаем 3 * AD из обеих частей уравнения: 10 * AD - 3 * AD = 0.

Упрощаем выражение: 7 * AD = 0.

Делим обе части уравнения на 7: AD = 0.

Таким образом, получаем, что AD = 0.

Ответ: AD = 0.