Question

МНОГО БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!!!!!! В треугольнике АВС сторона АВ=26 см. Перпендикуляр ВЕ проведенный из вершины В к стороне АС на отрезки АЕ = 24 см и ЕС = 12 см. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника через стороны и высоту. В данном случае, прямоугольный треугольник АЕВ является частью треугольника АВС, и мы можем использовать его для нахождения площади треугольника АВС.

Нахождение площади треугольника АВС

Для начала, найдем площадь треугольника АЕВ, затем используем ее для нахождения площади треугольника АВС.

Площадь треугольника АЕВ

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

где \( S \) - площадь, основание - отрезок АС, высота - отрезок ВЕ.

Подставим известные значения: \[ S_{\text{треугольника АЕВ}} = \frac{1}{2} \times 24 \times 12 \] \[ S_{\text{треугольника АЕВ}} = 144 \, \text{см}^2 \]

Площадь треугольника АВС

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника АЕВ, мы можем использовать ее для нахождения площади треугольника АВС. Площадь треугольника АВС можно найти, используя формулу гипотенузы и высоты: \[ S_{\text{треугольника АВС}} = \frac{1}{2} \times \text{гипотенуза} \times \text{высота} \] где гипотенуза - сторона АВ, высота - отрезок ВЕ.

Подставим известные значения: \[ S_{\text{треугольника АВС}} = \frac{1}{2} \times 26 \times 12 \] \[ S_{\text{треугольника АВС}} = 156 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Итак, площадь треугольника АВС равна 156 квадратным сантиметрам.