Question

Найдите площадь треугольника по трём сторонам 1)39 см 42 см 45см 2) 35см 29см 8см 3)20см 20см 32см

Answer 1

Відповідь:

Общая формула площади треугольника по трем сторонам  (Формула Герона):

S = √p(p - a)(p - b)(p - c), где p - полупериметр, a,b,c - стороны

1) p=$\frac{39+42+45}{2}=63cm^2$

$S=\sqrt{63(63-39)(63-42)(63-45)} = \sqrt{63*24*21*18}=\sqrt{571536}=756cm^2$

2) $p=\frac{35+29+8}{2} =36cm^2$

$S=\sqrt{36*1*7*28}=\sqrt{7056}=84cm^{2}$

3) $p=\frac{20+20+32}{2}=36cm^2$

$S=\sqrt{36*16*16*4}=6*4*4*2=192cm^2$

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам, можно использовать формулу Герона, которая имеет вид:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$

где $S$ - площадь треугольника, $a$, $b$ и $c$ - длины его сторон, а $p$ - полупериметр, который равен:

$$p=\frac{a+b+c}{2}.$$

Для каждого из трех треугольников, заданных вами, можно применить эту формулу, подставив соответствующие значения сторон. Вот решения:

1) Для треугольника со сторонами 39 см, 42 см и 45 см, полупериметр равен:

$$p=\frac{39+42+45}{2}=63 \text{ см}.$$

Подставляя это значение и длины сторон в формулу Герона, получаем:

$$S=\sqrt{63(63-39)(63-42)(63-45)}\approx 861.8 \text{ см}^2.$$

Ответ: площадь треугольника равна примерно 861.8 квадратных сантиметров.

2) Для треугольника со сторонами 35 см, 29 см и 8 см, полупериметр равен:

$$p=\frac{35+29+8}{2}=36 \text{ см}.$$

Подставляя это значение и длины сторон в формулу Герона, получаем:

$$S=\sqrt{36(36-35)(36-29)(36-8)}\approx 83.7 \text{ см}^2.$$

Ответ: площадь треугольника равна примерно 83.7 квадратных сантиметров.

3) Для треугольника со сторонами 20 см, 20 см и 32 см, полупериметр равен:

$$p=\frac{20+20+32}{2}=36 \text{ см}.$$

Подставляя это значение и длины сторон в формулу Герона, получаем:

$$S=\sqrt{36(36-20)(36-20)(36-32)}\approx 192 \text{ см}^2.$$

Ответ: площадь треугольника равна 192 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это помогло вам решить задачи. Если вы хотите узнать больше о формуле Герона и других способах нахождения площади треугольника, вы можете посетить эти сайты: [Онлайн калькулятор. Площадь треугольника по трем сторонам. Формула Герона](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/triangle1/), [Площадь треугольника по 3 сторонам формула и калькулятор](https://mnogoformul.ru/ploshhad-treugolnika-po-3-storonam), [Площадь и периметр треугольника: формула и как найти](https://teadmiseks.ee/ru/matematika/ploshad-perimetr-treugolnika/), [Площадь треугольника - формулы, как найти, калькулятор](https://myalfaschool.ru/articles/ploshhad-treugolnika), [Площадь треугольника формулы и калькулятор по сторонам онлайн](https://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-treugolnika).