Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции ABCD равна 5см,а диагональ ВD - 4√5см.Отрезок АN, соединяющий вершину острого угла А трапеции и основание высоты, проведенной из вершины В. Найдите площадь трапеции. *​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это 100% правильно , нам учительница скинула

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Поскольку сторона AB равна 5 см, то сторона CD также равна 5 см.

Также известно, что диагональ BD равна 4√5 см.

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то диагонали AD и BC равны между собой и перпендикулярны.

Обозначим точку пересечения диагоналей как O.

Так как треугольник AOB является прямоугольным, то применим теорему Пифагора:

AO^2 + OB^2 = AB^2

AO^2 + OB^2 = 5^2

AO^2 + OB^2 = 25

Также из прямоугольного треугольника BOD можно записать:

BO^2 + OD^2 = BD^2

BO^2 + OD^2 = (4√5)^2

BO^2 + OD^2 = 80

Так как AO = OD (так как AD и BC равны), то можно записать:

AO^2 + BO^2 = 80

Из этих двух уравнений можно выразить AO и BO:

AO^2 + BO^2 = 25 AO^2 + BO^2 = 80

Вычитаем первое уравнение из второго:

AO^2 + BO^2 - AO^2 - BO^2 = 80 - 25

0 = 55

Получили противоречие, что означает, что в задаче допущена ошибка.

Таким образом, задача некорректна и ее нельзя решить.