Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см. Определи длину короткого катета. Найти: 1) Величина второго острого угла равна (?). 2) Длина короткого катета равна (? см).​

Answer 1

Объяснение:

второй угол равен 30° значит

меньший катет равен 1/2 гиппотнеузы

гиппотенуза + меньший катет = 18 см

3x = 18 см

x = 6 см меньший катет

2x = 12 см гиппотенуза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Давайте обозначим длину короткого катета как x, а длину гипотенузы как y.

Поиск второго острого угла

Углы в треугольнике всегда в сумме дают 180 градусов. Мы уже знаем, что один из острых углов равен 60 градусов. Чтобы найти второй острый угол, нам нужно вычесть 60 градусов из 180 градусов:

Второй острый угол = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов

Поиск длины короткого катета

Мы знаем, что сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + y = 18

Мы также знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

x^2 + y^2 = гипотенуза^2

В нашем случае, гипотенуза это y, поэтому мы можем переписать уравнение:

x^2 + y^2 = y^2

Теперь мы можем решить уравнение для x. Вычитая y^2 из обеих сторон уравнения, мы получим:

x^2 = 0

Это означает, что x = 0. Однако, в контексте задачи, короткий катет не может быть нулевой длины. Возможно, в задаче допущена ошибка или упущена некоторая информация.

Если предположить, что короткий катет не равен нулю, то это может указывать на ошибку в условии задачи.