Question

Длина минутной стрелки часов равна 15 см. Найди длину дуги, по которой проходит конец минутной стрелки часов за 12 мин.​

Answer 1

Ответ:

l = 6π ≈ 18,84 см

Объяснение:

Найдем угол поворота стрелки за 12 минут.

Полный круг составляет 360°. Полный оборот стрелка совершает за 60 минут. Значит, угол, соответствующий одной минуте:

360° : 60 = 6°

А угол, соответствующий двенадцати минутам:

6° · 12 = 72°

Длину дуги радиуса R, соответствующую углу α градусов находят по формуле:

$l=\dfrac{2\pi R\alpha }{360^\circ}$

R = 15 см,  α = 72°

$l=\dfrac{2\cdot \pi\cdot 15\cdot 72^\circ}{360^\circ}=\dfrac{2\cdot \pi\cdot 15}{5}=6\pi$ см

π ≈ 3,14

l = 6π ≈ 18,84 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для длины дуги окружности:

L = 2πr * (θ/360),

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол, в градусах, по которому проходит дуга.

В данном случае, радиус окружности равен 15 см (длина минутной стрелки), а за 12 минут минутная стрелка проходит 360 градусов (полный оборот).

Теперь мы можем найти длину дуги, по которой проходит конец минутной стрелки за 12 минут:

L = 2π * 15 * (360/360) = 2π * 15 = 30π.

Ответ: Длина дуги, по которой проходит конец минутной стрелки часов за 12 минут, равна 30π см.