Question

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 8 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 32 м. Знайди гіпотенузу.​

Answer 1

Ответ:

с=17м

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

Нехай перший катет дорівнює 8 м, а сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 32 м.

Позначимо другий катет як х, а гіпотенузу як у.

За теоремою Піфагора маємо:

8^2 + x^2 = y^2

Також дано, що сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 32 м:

y + x = 32

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь:

Виразимо x з другого рівняння:

x = 32 - y

Підставимо це значення в перше рівняння:

8^2 + (32 - y)^2 = y^2

Розкриємо дужки і спростимо:

64 + 1024 - 64y + y^2 = y^2

1024 - 64y = 0

Розкриємо дужки і перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

64y = 1024

y = 1024/64

y = 16

Отже, гіпотенуза дорівнює 16 м.