Question

Постройте произвольный окружность и её центральный угол равный 90 известно что длина окружности 12 см найдите. длину дуги окружности соответствующей этому центральному углу​

Answer 1

Ответ:

180

Объяснение:

Дуга ВС =90*2=180 вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу, равному 90 градусов. Мы знаем, что длина окружности равна 12 см.

Для начала, давайте найдем длину всей окружности. Формула для вычисления длины окружности - это 2πr, где r - радиус окружности, а π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.

Мы не знаем радиус окружности, но у нас есть длина окружности, поэтому мы можем воспользоваться формулой для нахождения радиуса: r = L / (2π), где L - длина окружности.

Подставим известные значения в формулу:

r = 12 / (2 * 3.14) ≈ 1.91 см.

Теперь, чтобы найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу в 90 градусов, мы можем воспользоваться пропорцией между углом и длиной дуги.

Полный угол окружности равен 360 градусов, а длина полной окружности равна 2πr.

Мы можем записать пропорцию:

90 градусов / 360 градусов = x / (2πr), где x - длина дуги окружности, соответствующей центральному углу.

Решим эту пропорцию:

90 / 360 = x / (2 * 3.14 * 1.91)

x = (90 * 2 * 3.14 * 1.91) / 360 ≈ 9.48 см.

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу в 90 градусов, составляет около 9.48 см.