Question

Задано вектори a (-3; 5), b (4;6), c (2;-3), d (6;-10). які з поданих векторів колінеарні? а) a i b б) a i dв) b i c г) c i d​

Answer 1

Ответ:

б) в)

Объяснение:

коллинеарны - это параллельны.

Нарисуй координатную плоскость и отметь на ней точки.

первая цифра в скобочке всегда "x", а вторая "y".

Пример: a (-3; 5) - значит точка "a" расположена на -3 по "x" и 5 по "y".

от нулевых координат проводишь к точке прямую.

Это "a" вектор.

Теперь сделай тоже самое с каждым и посмотри примерно какие векторы параллельны.

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли данные векторы коллинеарными, нужно убедиться, что они параллельны друг другу. Два вектора коллинеарны, если один равен другому умноженному на скаляр. В данном случае, векторы a и b, а также векторы c и d будут коллинеарными, если один из них является другим умноженным на скаляр.

Давайте проверим каждую пару векторов:

1. Векторы a и b: чтобы узнать, являются ли a и b коллинеарными, нужно узнать, можно ли представить вектор b как произведение вектора a на скаляр. Для этого найдем отношение соответствующих координат векторов: x-координаты и y-координаты. Если отношение x-координат равно отношению y-координат, то векторы коллинеарны.

Для вектора a (-3, 5) и вектора b (4, 6): Отношение x-координат: -3 / 4 = -0.75 Отношение y-координат: 5 / 6 ≈ 0.83 Отношение x-координат не равно отношению y-координат, поэтому векторы a и b не коллинеарны.

2. Векторы a и d: для проверки коллинеарности векторов a и d, нужно сравнить отношение соответствующих координат. Если отношение x-координат одного вектора к x-координате другого равно отношению y-координат одного вектора к y-координате другого, то векторы коллинеарны.

Для вектора a (-3, 5) и вектора d (6, -10): Отношение x-координат: -3 / 6 = -0.5 Отношение y-координат: 5 / -10 = -0.5 Отношение x-координат равно отношению y-координат, поэтому векторы a и d коллинеарны.

3. Векторы b и c: для проверки коллинеарности векторов b и c, также нужно сравнить отношение соответствующих координат.

Для вектора b (4, 6) и вектора c (2, -3): Отношение x-координат: 4 / 2 = 2 Отношение y-координат: 6 / -3 = -2 Отношение x-координат не равно отношению y-координат, поэтому векторы b и c не коллинеарны.

4. Векторы c и d: для проверки коллинеарности векторов c и d, снова нужно сравнить отношение соответствующих координат.

Для вектора c (2, -3) и вектора d (6, -10): Отношение x-координат: 2 / 6 ≈ 0.33 Отношение y-координат: -3 / -10 ≈ 0.3 Отношение x-координат близко к отношению y-координат, поэтому векторы c и d можно считать коллинеарными.

Итак, в результате: - Векторы a и b не коллинеарны. - Векторы a и d коллинеарны. - Векторы b и c не коллинеарны. - Векторы