Question

Сторони кута А перетнуті паралельними прямими BC і DE ( точки B і D розміщено на одній стороні кута а, точки C і E на іншій стороні ) . Знайти AD, одній стороні кута, а точки C і E - на іншій стороні якщо AC : AE = 15:33 і BD= 12см помогите срочно

Answer 1

Ответ:

22 cм

Объяснение:

∠АВС=∠АDE - як відповідні кути при перетині двох паралельних прямих  BC і DE та січной AD

∠ВАС=∠DАE - як спільний

⇒ΔАВС ~ ΔАDE за двома кутами

• Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні. (Перша ознака подібності трикутників)

З подібності трикутників випливає пропорційність відповідних відрізків :

$\dfrac{AB}{AD} =\dfrac{AC}{AE} \\\\\dfrac{AB}{AD} =\dfrac{15}{33} \\\\33AB=15(AB+12)\\\\33AB=15AB+180\\\\18AB=180\\\\AB=10$

АВ = 10см, AD = АВ+BD=10+12=22см

Answer 2

I found some web search results that might help you with your question. Here is a summary of the answer:

The sides of angle A are intersected by parallel lines BC and DE (points B and D are on one side of angle A, points C and E are on the other side). To find AD, one side of angle A, if AC : AE = 15:33 and BD = 12 cm, you can use the following steps:

- Use the fact that corresponding angles are equal when two parallel lines are intersected by a transversal, and that common angles are equal, to conclude that triangles ABC and ADE are similar by two angles. - Use the similarity of triangles to deduce the proportionality of corresponding segments: AB/AD = BC/DE = AC/AE. - Substitute the given values of AC, AE and BD into the proportion and solve for AD. You should get AD = 22 cm.

You can see a detailed explanation and a diagram in the first web search result. The second web search result also has the same answer, but with less details. The third web search result is not relevant to your question, as it is about a different geometry problem. I hope this helps you.