Question

Срочно!5. Одна з основ трапеції на 15 см менша за iншу, а її середня лiнiя дорів нює 22,5 см. Знайди основи трапеції.​

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція. ВС, АД - основи. МН - середня лінія. МН=22,5см. ВС на 15 см менше за АД.

Знайти ВС і АД.

Розв'язання

Нехай ВС буде х см, тоді АД - (15+х) см.

Довжина середньої лінії трапеції знаходиться за формулою (а+b)/2, де а і b - основи трапеції.

В нашому випадку:

МН = (ВС+АД)/2, звідси ВС+АД = 2МН = 2×22,5 = 45.

Маємо рівняння:

х+х+15=45

2х = 30

х = 15 см - ВС

х+15 = 15+15 = 30 см - АД

Відповідь: основи трапеції дорівнюють 15 і 30 см.

Answer 2

Основи трапеції можна знайти, використовуючи дані про різницю у довжинах основ та середню лінію трапеції.

Дано: - Різниця у довжинах основ трапеції: 15 см - Довжина середньої лінії трапеції: 22,5 см

Щоб знайти довжини основ, можна скористатися наступною формулою:

Основа1 + Основа2 = 2 * Середня лінія

Замінюємо відомі значення:

Основа1 + Основа2 = 2 * 22,5 см

Оскільки одна з основ на 15 см менша за іншу, можемо позначити довжину меншої основи як х. Тоді довжина більшої основи буде х + 15.

Підставляємо ці значення в формулу:

х + (х + 15) = 2 * 22,5

Розв'язуємо рівняння:

2х + 15 = 45

2х = 45 - 15

2х = 30

х = 30 / 2

х = 15

Таким чином, менша основа трапеції дорівнює 15 см, а більша основа дорівнює 15 + 15 = 30 см.

Отже, довжина меншої основи трапеції становить 15 см, а довжина більшої основи - 30 см.