Question

Известно, что в треугольнике ABC cos угла ВАС=корень 39/8, точки Т и Е лежат на стороне АС так, что АТ=16, АЕ=39. окружность проходит через точки Т и Е и касается луча АВ в точке Р. Найдите АР^2 Найдите ТР Найдите радиус окружности.

Answer 1

Ответ:

AP^2=624

TP=16

12,8

Объяснение:

Answer 2

Дано: - В треугольнике ABC cos угла ВАС = √(39/8) - Точки Т и Е лежат на стороне АС так, что АТ = 16 и АЕ = 39. - Окружность проходит через точки Т и Е и касается луча АВ в точке Р.

Найдем АР^2: Чтобы найти АР^2, нам нужно найти длину отрезка АР. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике АТР.

В треугольнике АТР у нас есть стороны АТ и ТР, а также угол между ними, который можно найти с помощью косинуса угла ВАС: cos угла ВАС = АТ / АР

Известно, что АТ = 16 и cos угла ВАС = √(39/8) Подставим эти значения в формулу:

√(39/8) = 16 / АР

Теперь найдем АР:

АР = 16 / √(39/8)

Чтобы найти АР^2, возведем АР в квадрат:

АР^2 = (16 / √(39/8))^2

Найдем ТР: Используя теорему Пифагора в треугольнике АТР, найдем ТР:

ТР^2 = АТ^2 - АР^2

Подставим известные значения:

ТР^2 = 16^2 - (16 / √(39/8))^2

Найдем радиус окружности: Радиус окружности можно найти, зная длину отрезка АР. Так как окружность касается луча АВ в точке Р, радиус окружности будет равен длине отрезка РВ.

Радиус окружности = АР

Теперь у нас есть все необходимые выражения, чтобы найти АР^2, ТР и радиус окружности. Подставим известные значения в ранее полученные формулы и вычислим результаты.