Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=84°, ∢EDB=52°.Найди ∡ ACB.∢ACB=°.​

Answer 1

Ответ:

∡DAC=∡BDE=38° (так, как DE ║ AC)
∡BCA=180°-(84°+38°)=180°-122°=58°

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале нарисуем треугольник ABC и проведем линию DE, параллельную AC.

      A
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 D ------- E
  \       /
   \     /
    \   /
     \ /
      C

Согласно условию задачи, известно, что точка D находится на стороне AB, точка E находится на стороне BC, угол ABC равен 84°, а угол EDB равен 52°.

Нахождение угла ACB

Чтобы найти угол ACB, мы можем использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем выразить угол ACB через остальные углы треугольника ABC.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: ∢ABC + ∢BAC + ∢ACB = 180°

Известно, что ∢ABC = 84°. Заменим это значение в уравнении: 84° + ∢BAC + ∢ACB = 180°

Также известно, что ∢EDB = 52°. Так как DE параллельно AC, то ∢BAC и ∢EDB являются соответственными углами и равны между собой. Заменим ∢BAC на 52°: 84° + 52° + ∢ACB = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла ACB:

136° + ∢ACB = 180°

Вычтем 136° из обеих сторон уравнения:

∢ACB = 180° - 136°

∢ACB = 44°

Таким образом, угол ACB равен 44°.