Question

Найдите основание BD равнобедренного треугольника BAD,если его боковая сторона равна 25,а высота АM равна 15 см.Помогите пожалуйста и напишите подробно.

Answer 1

из треугольника ВАМ по т.Пифагора найдем ВМ=√625-225=20

высота делит основание на 2 равные части ⇒ что ВД=2×20=40

 

Answer 2

Для нахождения основания BD равнобедренного треугольника BAD можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как треугольник BAD равнобедренный, то AM - медиана и высота, а значит, BD - основание. Таким образом, треугольник BAD можно разделить на два прямоугольных треугольника: AMB и BMD, где AM - высота, BM - половина основания BD, MD - половина основания BD.

Используя теорему Пифагора для треугольника AMB, получим: AB^2 = AM^2 + BM^2 AB^2 = 15^2 + BM^2

Используя теорему Пифагора для треугольника BMD, получим: BD^2 = BM^2 + MD^2 BD^2 = BM^2 + 25^2

Так как треугольник BAD равнобедренный, то AB = BD, поэтому можем подставить AB вместо BD: AB^2 = 15^2 + BM^2 AB^2 = BM^2 + 25^2

Теперь можем приравнять два уравнения: 15^2 + BM^2 = BM^2 + 25^2 225 = 625 - BM^2 BM^2 = 625 - 225 BM^2 = 400 BM = 20

Таким образом, основание BD равнобедренного треугольника BAD равно 40 см.