Question

1 вариант 1. В треугольнике ABC угол C = 90°, угол А = 32°, ВС = 4 см. Найдите длину AC.​

Answer 1

Нам дан острый угол прямоугольного треугольника (∠А = 32°) и противолежащий ему катет (ВС = 4 см). Отыскать требуется катет, прилежащий к данному углу (AC).

_______________________

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему:

$\displaystyle tg \angle A = \frac{BC}{AC}$.

Выразим из этого равенства AC и подставим имеющиеся значения:

$\displaystyle AC = \frac{BC}{ tg \angle A} = \frac{4}{tg 32\textdegree } \approx \frac{4}{0,625} \approx 6,4$ (см).

Ответ: $AC \approx 6,4$ см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Для нахождения длины AC в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу синуса:

$$AC = \frac{BC}{\sin A}$$

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$AC = \frac{4}{\sin 32°}$$

Вычисляя синус угла А, получаем:

$$\sin 32° \approx 0.53$$

Тогда длина AC равна:

$$AC \approx \frac{4}{0.53} \approx 7.55$$

Ответ: длина AC примерно равна 7.55 см.

: [Формула синуса](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%B0