Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА хорды окружности АC и BD пересекаются. Найти угол САD, если угол ABD=45°, угол ADC=65°​

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение:

рассмотрим треугольник АСД. угол С=45, так как тоже опирается на хорду АД. угол Д=65 по условию, то есть угол САД = 180-45-65 =70

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. Давайте разберемся подробнее.

Свойства пересекающихся хорд в окружности:

1. Угол, образованный двумя пересекающимися хордами, равен половине суммы мер дуг, образованных этими хордами. 2. Угол, образованный хордой и касательной, равен половине меры дуги, образованной этой хордой.

Решение задачи:

У нас дано, что угол ABD равен 45° и угол ADC равен 65°. Нам нужно найти угол CAD.

Давайте воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Угол CAD будет равен половине суммы мер дуг AC и BD.

Мы знаем, что угол ABD равен 45°. Это означает, что мера дуги AD равна 2 * 45° = 90°.

Также нам дано, что угол ADC равен 65°. Это означает, что мера дуги AC равна 2 * 65° = 130°.

Теперь мы можем найти угол CAD, используя свойство пересекающихся хорд в окружности. Угол CAD будет равен половине суммы мер дуг AC и BD, то есть (130° + 90°) / 2 = 220° / 2 = 110°.

Таким образом, угол САD равен 110°.

[[1]]